常考題型拆成固定步驟。先看範例怎麼走，再自己練一題——系統會批改並給提示。
8 + 5 → 8 + 2 + 3 → 10 + 3 = 13
把後面那個數拆開，先湊滿 10，再把剩下的加上去。這樣就不用一根一根數。
個位滿 10 → 往十位進 1
數字對齊，從個位開始加。某一位加起來滿 10，就把 10 換成前一位的 1。
個位不夠減 → 向十位借 1（借來的 1 等於 10）
從個位開始減。上面的數不夠減時，向左邊那一位借 1，借來的 1 到了這一位就變成 10。
被除數 = 除數 × 商 + 餘數（餘數必須比除數小）
除不盡時會剩下餘數。算完一定要檢查兩件事：餘數比除數小，而且乘回去要等於原本的數。
長方形面積 = 長 × 寬
面積是「鋪滿要幾個 1 平方公分」。套公式前，長和寬的單位一定要先化成一樣。
a/b + c/d → 先把分母變成同一個數，再加分子
分母不同的分數不能直接加。要先找到共同的分母（通常用最小公倍數），把兩個分數都換過去。
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2
三角形是平行四邊形的一半。找高的時候要找「和底垂直」的那條線，不是斜邊。
圓面積 = 半徑 × 半徑 × 圓周率
圓面積公式用的是半徑。題目常常給直徑，要先除以 2 才能套公式——這是最常見的失分點。
速率 = 路程 ÷ 時間 ｜ 路程 = 速率 × 時間 ｜ 時間 = 路程 ÷ 速率
三個量知道兩個就能求第三個。關鍵是單位要對得上：時速配小時，分速配分鐘。
ax + b = c → ax = c − b → x = (c − b) / a
把含 x 的項留在左邊、數字移到右邊。搬過等號一定要變號。
湊出相同（或相反）的係數 → 相減（或相加）消掉一個未知數
兩個未知數需要兩條式子。先把其中一個未知數的係數湊成一樣，再相加減把它消掉。
x² + bx + c = (x + p)(x + q)，其中 p + q = b、p × q = c
找兩個數，相乘等於常數項、相加等於一次項係數。先看符號可以少試很多組。
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
因式分解不出來時用公式解。代入前一定要先整理成 ax² + bx + c = 0。
a² + b² = c²（c 是斜邊）
看到直角就想畢氏定理。動手前先確認哪一條是斜邊——它永遠對著直角、也最長。
對應邊成比例：a/a' = b/b'
先確定兩個三角形相似（通常靠 AA），再把對應邊配對成比例式，交叉相乘求解。
y = a(x − h)² + k，頂點 (h, k)
把展開式配成頂點式，就能一眼看出頂點與最大最小值。括號裡的數要變號才是 x 座標。
f(x) ÷ (x − a)：餘式 = f(a)
只寫係數的長除法。降冪排好、缺項補 0，之後每一步都是「乘 a 再加下一個係數」。
log(MN) = logM + logN ｜ log_a b = log b / log a
對數把乘除降階成加減。底數不同時先換底，就能合併運算。
有夾角用餘弦 ｜ 邊角成對用正弦
看題目給的條件決定用哪一條。SAS 和 SSS 用餘弦定理，AAS 和 ASA 用正弦定理。
cosθ = (a·b) / (|a||b|)
內積除以兩向量長度的乘積，就得到夾角的餘弦。內積為 0 代表垂直。
解 f'(x) = 0 找臨界點，再用 f'' 或增減表判斷
最佳化問題的標準流程。閉區間的最大最小值，別忘了端點也要比。
∫[a,b] f(x)dx = F(b) − F(a)
先求反導函數，再代上下限相減。曲線在 x 軸下方時要分段取絕對值。