國一下🧮 代數1 / 1
加減消去法解聯立方程式
公式 / 模板
湊出相同（或相反）的係數 → 相減（或相加）消掉一個未知數
兩個未知數需要兩條式子。先把其中一個未知數的係數湊成一樣，再相加減把它消掉。
步驟
- 1選一個比較好消的未知數。
- 2把整條式子乘上適當的數，讓那個未知數在兩式中的係數相同或相反。
- 3係數相同就兩式相減，相反就相加——注意相減時後面整條式子每一項都要變號。
- 4解出剩下的那個未知數。
- 5代回任一原式，解出另一個。
- 6兩條式子都代回檢查。
跟著做一次
題目
2x + 3y = 12、2x − y = 4
求 y。
- 1.x 的係數已經都是 2，直接相減。
- 2.(2x + 3y) − (2x − y) = 12 − 4。
- 3.4y = 8。
- 4.y = 2。
答案2
題目
x + y = 10、2x + 4y = 28
求 y。
- 1.第一式乘 2：2x + 2y = 20。
- 2.與第二式相減：2y = 8。
- 3.y = 4。
答案4
換你試試
解聯立：x + y = 7、x − y = 3，x = ？