國二上🧮 代數2 / 2
一元二次方程式的公式解
公式 / 模板
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
因式分解不出來時用公式解。代入前一定要先整理成 ax² + bx + c = 0。
步驟
- 1先移項整理成 ax² + bx + c = 0 的標準式（右邊必須是 0）。
- 2讀出 a、b、c，特別注意負號。
- 3先算判別式 b² − 4ac。
- 4判別式大於 0 有兩解，等於 0 有一個重根，小於 0 則無實數解。
- 5代入公式，記得 ± 要寫出兩個解。
- 6應用題要檢查解是否合理（長度、人數不能是負的）。
跟著做一次
題目
x² − 5x + 6 = 0
求兩個解。
- 1.a = 1、b = −5、c = 6。
- 2.判別式：25 − 24 = 1。
- 3.x = (5 ± 1) / 2。
- 4.x = 3 或 x = 2。
答案2,3
題目
x² + 2x − 3 = 0
求較大的解。
- 1.a = 1、b = 2、c = −3。
- 2.判別式：4 + 12 = 16。
- 3.x = (−2 ± 4) / 2。
- 4.x = 1 或 x = −3，較大的是 1。
答案1
換你試試
x² − 4x + 3 = 0 的判別式 b² − 4ac 是多少？