高一上📈 函數2 / 2
對數律與換底
公式 / 模板
log(MN) = logM + logN ｜ log_a b = log b / log a
對數把乘除降階成加減。底數不同時先換底，就能合併運算。
步驟
- 1先確認真數都大於 0（負數和 0 沒有對數）。
- 2底數不同時，用換底公式統一成同一個底。
- 3用三條對數律合併：乘變加、除變減、次方變乘。
- 4算出結果。
- 5回頭檢查解有沒有讓原式的真數變成非正數——是的話要捨去。
跟著做一次
題目
log₁₀2 + log₁₀5
求值。
- 1.乘法變加法的反向：= log₁₀(2×5)。
- 2.= log₁₀10 = 1。
答案1
題目
log₂8 + log₂4
求值。
- 1.log₂8 = 3、log₂4 = 2。
- 2.3 + 2 = 5。
- 3.或 log₂(8×4) = log₂32 = 5。
答案5
換你試試
log₃9 + log₃27 = ？