高二上📐 空間與形狀1 / 2
正弦定理還是餘弦定理？
公式 / 模板
有夾角用餘弦 ｜ 邊角成對用正弦
看題目給的條件決定用哪一條。SAS 和 SSS 用餘弦定理，AAS 和 ASA 用正弦定理。
步驟
- 1把已知條件標在圖上，分類成 SSS / SAS / ASA / AAS / SSA。
- 2有「夾角」（SAS）或給三邊（SSS）→ 用餘弦定理。
- 3有「邊與它的對角」成對（ASA / AAS / SSA）→ 用正弦定理。
- 4代入公式求解。
- 5SSA 的情況要檢查是否有兩組解（銳角與鈍角都可能）。
跟著做一次
題目
三角形兩邊 3、4，夾角 60°。
第三邊的平方是多少？
- 1.給的是兩邊夾一角（SAS），用餘弦定理。
- 2.c² = 9 + 16 − 2(3)(4)cos60°。
- 3.= 25 − 24(0.5) = 25 − 12 = 13。
答案13
換你試試
三角形兩邊 5、8，夾角 60°，第三邊的平方是多少？