畢氏定理

直角三角形中，兩條夾住直角的邊叫**股**，對著直角的那條最長邊叫**斜邊**。畢氏定理說：兩股的平方和等於斜邊的平方，a² + b² = c²。

用之前一定要先確認**誰是斜邊**——它永遠是最長的那條，而且一定對著直角。把斜邊當成股代進去，答案就全錯了。這是這一節最主要的失分原因。

公式可以正著用（已知兩股求斜邊）也可以反著用（已知斜邊和一股求另一股）： 已知斜邊 13、一股 5，另一股 = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12。

幾組常見的**畢氏數**背起來很省時間：(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)、(7,24,25)，以及它們的倍數如 (6,8,10)。

**逆定理**也成立：如果三邊滿足 a² + b² = c²，那這個三角形一定是直角三角形。這可以用來判斷形狀。

它的用途極廣：算對角線、求兩點距離、看梯子靠牆能到多高，高中的距離公式和三角函數也是從這裡長出來的。