直線方程式與點到直線距離

**斜率** m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)，代表 x 增加 1 時 y 的變化量。鉛直線的斜率**不存在**（分母為 0），這是常被忽略的特例。

直線方程式有三種常用寫法： **點斜式** y − y₁ = m(x − x₁)（已知一點和斜率時最快） **斜截式** y = mx + k **一般式** ax + by + c = 0（能表示所有直線，包括鉛直線）

兩線關係： **平行** ⟺ m₁ = m₂ **垂直** ⟺ **m₁·m₂ = −1**（兩斜率相乘等於 −1）

**點到直線距離** d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)。用之前必須先把直線化成**一般式**，而且右邊要是 0——這是最常見的失誤。分子加絕對值是因為距離不能是負的。

這個公式的用途很廣：求三角形的高、判斷圓與直線是否相切（比較距離和半徑）、求兩平行線的距離。