國一下📈 函數
直角坐標平面
The Coordinate Plane
公式
P(x, y)：先橫後縱
用兩個數字定位平面上的點。順序是先 x 後 y，寫反就是完全不同的點。
白話解釋
兩條互相垂直的數線把平面切成四塊。橫的叫 x 軸，直的叫 y 軸，交點是原點 O(0, 0)。
平面上任何一點都能用一組數 (x, y) 表示：x 是往右幾格（負數往左），y 是往上幾格（負數往下）。順序不能顛倒——(3, 2) 和 (2, 3) 是不同的兩個點。
四個象限的符號規律，逆時針從右上開始： 第一象限 (+, +)、第二象限 (−, +)、第三象限 (−, −)、第四象限 (+, −)。
軸上的點不屬於任何象限。x 軸上的點 y = 0，y 軸上的點 x = 0。
幾個好用的性質：兩點的 x 相同時連線是**鉛直線**，y 相同時是**水平線**。水平距離就是 x 座標相減的絕對值，鉛直距離就是 y 座標相減的絕對值——算長方形面積、找對稱點都用得到。
什麼時候用
畫函數圖形、描述位置、幾何與代數的橋樑。
最容易錯的地方
- 座標順序寫反。
- 以為 x 軸上的點屬於第一象限。
- 第二、第四象限的符號記反。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
點 (−3, 5) 在第幾象限？
- 2
A(2, 3) 和 B(7, 3) 的距離是多少？
- 3
點 (0, −4) 在哪一條軸上？（填 x 或 y）