國一下📊 資料與不確定性
次數分配與統計圖表
Frequency Distribution
公式
相對次數 = 該組次數 ÷ 總次數
把一堆原始資料分組數次數,才看得出分布的形狀。
白話解釋
拿到一堆雜亂的數據(例如全班身高),直接看是看不出名堂的。統計的第一步是**分組整理**。
先決定組數和組距(每一組涵蓋的範圍),再數每一組有幾筆資料,這個個數就叫**次數**。整理成的表格叫次數分配表。
幾個要分清楚的量: **相對次數** = 該組次數 ÷ 總次數,用來看「佔全體多少比例」,所有相對次數加起來是 1; **累積次數** = 這組以前(含這組)的次數總和,用來回答「多少人在某個值以下」。
畫成圖時,**直方圖**的長條是相鄰不留空隙的(因為資料是連續的區間),這跟國小的長條圖不同——長條圖的類別是離散的,長條之間有間隔。這個差別常考。
分組是有代價的:整理後好看,但也丟失了組內的細節。看到統計圖表,永遠要問一句:組距怎麼定的?縱軸從 0 開始嗎?
什麼時候用
整理調查資料、看報告圖表、分析分布形狀。
最容易錯的地方
- 直方圖畫成有間隔的長條圖。
- 相對次數加起來不是 1(或 100%)。
- 累積次數和次數搞混。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
全班 40 人,某組次數是 8,相對次數是多少?(用小數)
- 2
各組次數依序是 5、8、12、10、5,第三組的累積次數是多少?
- 3
資料範圍 0 到 50,要分成 5 組,組距應該是多少?