二元一次聯立方程式

一個方程式配一個未知數。有兩個未知數 x、y，就需要兩條式子才解得出唯一解。

解法的核心思想只有一個字：**消**。把兩個未知數消掉一個，剩下的就是熟悉的一元一次方程式。

**代入消去法**：從其中一式解出一個未知數（例如 y = 5 − x），代進另一式。適合有某個未知數係數是 1 的情況。

**加減消去法**：把兩式的某個未知數係數湊成相同或相反，再相加或相減把它消掉。適合係數不是 1 的情況。例如： 2x + 3y = 12 2x − y = 4 兩式相減，2x 消掉，得 4y = 8，y = 2；代回得 x = 3。

解完務必**兩條式子都代回檢查**。只檢查一條的話，如果第二步算錯，錯誤還是會漏掉。

特殊情況：如果消到最後變成「0 = 0」，代表兩式其實是同一條，有無限多組解；如果變成「0 = 5」這種矛盾式，代表無解（兩條直線平行）。