國一上🧮 代數
一元一次方程式
Linear Equations in One Variable
公式
移項變號，最後化成 x = 某數
把含 x 的項移到一邊、數字移到另一邊，移過等號要變號。
白話解釋
方程式是一個「有等號、含未知數」的式子。解方程式就是找出讓等號成立的那個 x。
核心原理是**等量公理**：等號兩邊同時加、減、乘、除同一個數（除數不為 0），等式仍然成立。所謂「移項」其實就是這件事的簡寫——把某一項從等號一邊搬到另一邊時要**變號**，因為那等於兩邊同時減掉它。
標準流程有五步： 1. 有分數就兩邊同乘分母的最小公倍數，去分母； 2. 去括號； 3. 含 x 的移到左邊、常數移到右邊； 4. 合併同類項； 5. 兩邊同除以 x 的係數。
解 3x + 4 = 19：移項得 3x = 15，再除以 3 得 x = 5。
解完**一定要代回原式檢查**。這一步花不到十秒，卻能抓出大部分的符號錯誤。3 × 5 + 4 = 19 ✓
什麼時候用
所有「已知關係求未知數」的問題。應用題設好未知數之後，剩下就是解方程式。
最容易錯的地方
- 移項忘記變號，這是最常見的錯誤。
- 去分母時只乘了部分項（每一項都要乘）。
- 最後除以係數時忘記負號，例如 −2x = 6 解成 x = 3。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
3x + 4 = 19，x = ？
- 2
5x − 3 = 2x + 9，x = ？
- 3
−2x = 6，x = ？