整數的四則運算

先看數字：2 × 3 × 4 = 24。 負號有 3 個（奇數個），結果是負的。 答案 −24。 答案：-24

Operations with Integers

公式

同號相乘得正，異號相乘得負

加減看成在數線上移動；乘除只要記「同號得正、異號得負」。

先修

白話解釋

**加減法**可以想成在數線上走路。加正數往右走，加負數往左走。減一個數等於加它的相反數：5 − (−3) = 5 + 3 = 8。這條規則能把所有減法都變成加法，不用另外記一套。

所以 (−7) + 3：從 −7 往右走 3 步，到 −4。而 (−7) − 3 = (−7) + (−3)：從 −7 再往左走 3 步，到 −10。

**乘除法**的符號規則更簡單：兩個數同號相乘（除）得正，異號得負。(−3) × (−4) = 12，(−3) × 4 = −12。

有一個好用的推廣：連乘時數**負號的個數**。偶數個負號結果是正，奇數個是負。(−1) × (−2) × (−3) 有三個負號，結果是負的 −6。

運算順序跟國小一樣：括號 → 乘除 → 加減。負數只是多了符號要顧。

所有含負數的計算。這是國中代數的基本功，錯一個符號整題就毀了。

先自己算，再看解答——這樣才有效。

指數是「乘幾次自己」的簡寫；科學記號用它把很大或很小的數寫得清楚。

用字母代表數，只有「同類項」才能合併——3x 和 5x 可以，3x 和 5y 不行。