國一上🧮 代數
代數式與化簡
Algebraic Expressions
公式
同類項才能合併：3x + 5x = 8x
用字母代表數，只有「同類項」才能合併——3x 和 5x 可以，3x 和 5y 不行。
白話解釋
代數式就是含有字母的式子，例如 3x + 2y − 5。字母代表一個還不確定的數，係數是字母前面的數字（3x 的係數是 3）。
化簡的核心是**合併同類項**。同類項指的是字母部分完全一樣的項：3x 和 5x 是同類項，可以合併成 8x；但 3x 和 5y 不是，3x 和 3x² 也不是（次方不同）。
可以這樣理解：3x 是「3 個 x」，5x 是「5 個 x」，合起來當然是 8 個 x。但 3 個蘋果加 5 個橘子，就沒辦法合成 8 個什麼。
**去括號**是另一個關鍵動作。括號前是加號，直接拿掉；括號前是減號，裡面每一項都要變號： −(2x − 3) = −2x + 3。 這個「每一項都要變號」最常出錯——很多人只變第一項。
**代值**是把字母換成數字。算 2x + 1 當 x = −3 時，記得把 −3 加括號：2 × (−3) + 1 = −5。
什麼時候用
列方程式、化簡算式、推導公式。整個國中代數都建立在這上面。
最容易錯的地方
- 合併了不同類的項，例如把 3x + 2y 寫成 5xy。
- 括號前是減號時只變了第一項的號。
- 代負數時沒加括號，例如把 2x 當 x=−3 算成 2−3。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
化簡 3x + 5x − 2x，係數是多少？
- 2
化簡 5x − (2x − 3)，常數項是多少？
- 3
當 x = −3 時，2x + 1 = ？