兩數相差 8，和是 30，較大的數是多少？

設較小的數是 x，較大的是 x + 8。等量關係：兩數的和是 30。 x + (x + 8) = 30 2x = 22，x = 11 較大的是 11 + 8 = 19。答案：19

哥哥今年 15 歲，弟弟 9 歲，幾年後哥哥的年齡是弟弟的 1.5 倍？

設 x 年後。哥哥：15 + x，弟弟：9 + x 等量關係：15 + x = 1.5(9 + x) 15 + x = 13.5 + 1.5x 1.5 = 0.5x x = 3 答案：3

設原價 x 元。等量關係：原價的 80% 是 640。 0.8x = 640 x = 800 答案：800

國一上🧮 代數

設較小的數是 x，較大的是 x + 8。 等量關係：兩數的和是 30。 x + (x + 8) = 30 2x = 22，x = 11 較大的是 11 + 8 = 19。 答案：19

設 x 年後。 哥哥：15 + x，弟弟：9 + x 等量關係：15 + x = 1.5(9 + x) 15 + x = 13.5 + 1.5x 1.5 = 0.5x x = 3 答案：3

設原價 x 元。 等量關係：原價的 80% 是 640。 0.8x = 640 x = 800 答案：800

Word Problems with Linear Equations

公式

設未知數 → 找等量關係 → 列式 → 解 → 檢驗

應用題的關鍵不是解方程式，而是找出題目裡「兩個東西相等」的那句話。

先修

解應用題的流程是固定的五步：設、找、列、解、驗。

**設**：把要求的那個量設成 x。通常題目最後問什麼就設什麼，但如果那樣不好列式，就設「最基本」的那個量（例如兩人年齡問題設年紀小的）。

**找等量關係**是真正的關鍵。題目裡一定有一句話在說「什麼等於什麼」——總和是多少、兩者相等、比某某多幾。找到它，方程式就有了。

**列**：把題目的文字翻成算式。「比 x 多 3」是 x + 3，「x 的 2 倍」是 2x，「比 x 少 3」是 x − 3（不是 3 − x）。

**解**與**驗**：解完要代回**原題目**檢查，而不是只代回方程式。因為方程式本身可能就列錯了。

常見題型：和差問題、年齡問題、追及相遇、濃度、工程。它們的差別只在等量關係不同，流程完全一樣。

題目給了關係、要求某個數量的時候。

先自己算，再看解答——這樣才有效。