小六下🧮 代數
基準量與比較量
Base and Comparison Quantity
公式
比較量 = 基準量 × 倍數(或百分率)
解比例應用題的第一步永遠是:先找出誰是基準量(那個「1」)。
白話解釋
「甲是乙的 3 倍」這句話裡,乙是基準量(被當成 1 的那個),甲是比較量。找基準量有個實用線索:「是……的」中間那個、或「比……」後面那個,通常就是基準量。
三種題型對應三種算法:已知基準量求比較量用乘(基準量 × 倍數);已知比較量求基準量用除(比較量 ÷ 倍數);求倍數用除(比較量 ÷ 基準量)。
「多幾成」「少幾%」這種題目要特別小心。「甲比乙多 20%」的基準量是乙,甲 = 乙 × 1.2。但「乙比甲少 20%」的基準量變成甲了,答案不一樣。基準量換了,答案就完全不同。
這個概念是國中一元一次方程式應用題的核心。國小先把「誰是 1」搞清楚,國中設未知數時就不會設錯。
什麼時候用
所有倍數、百分率、比例的應用題。
最容易錯的地方
- 基準量找錯,這是這類題目最主要的失分原因。
- 已知比較量求基準量時用了乘法。
- 「比 A 多 20%」和「A 比它少 20%」混為一談。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
乙有 20 個,甲是乙的 3 倍,甲有幾個?
- 2
甲有 60 個,是乙的 3 倍,乙有幾個?
- 3
小明有 200 元,小華比小明多 20%,小華有多少元?