接棒數學
小六下📊 資料與不確定性

機率初步:可能性

Introduction to Probability

公式

機率 = 符合條件的情況數 ÷ 全部情況數

機率描述一件事發生的可能性,值一定介於 0 和 1 之間。

練這學期的計算題
先修

白話解釋

丟一枚公正的硬幣,出現正面的機率是 1/2,因為只有正反兩種情況,其中一種符合。

計算的前提是每種情況「機會均等」。一個袋子裡有 3 顆紅球和 2 顆白球,總共 5 種可能(每顆球被抽到的機會一樣),抽到紅球的機率是 3/5。

機率的值一定在 0 到 1 之間。0 代表不可能發生(丟骰子出現 7),1 代表一定發生(丟骰子出現 1 到 6 之間的數)。算出大於 1 的機率一定是算錯了。

所有可能結果的機率加起來一定是 1。所以「抽到紅球的機率是 3/5」就代表「抽到白球的機率是 2/5」,因為 3/5 + 2/5 = 1。這個性質常用來求補集。

一個重要觀念:機率講的是長期的趨勢,不是保證。硬幣正面機率 1/2,不代表丟 10 次一定有 5 次正面。

什麼時候用

抽獎、遊戲勝率、天氣預報、判斷公平性的時候。

最容易錯的地方

例題 · 3

先自己算,再看解答——這樣才有效。

  1. 1

    袋子裡有 3 顆紅球、2 顆白球,抽到紅球的機率是多少?(用最簡分數)

  2. 2

    丟一顆公正骰子,出現偶數的機率是多少?(用最簡分數)

  3. 3

    抽到紅球的機率是 2/7,抽到不是紅球的機率是多少?

學完這個,接下來可以學

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