機率的計算

機率的定義沒變：符合條件的情況數除以全部情況數，前提是每種情況**機會均等**。

國中的難度提升在於**情況數變複雜**。丟兩顆骰子有幾種情況？不是 12，是 6 × 6 = **36**，因為兩顆骰子是分開計算的。

算兩階段以上的事件，有兩個可靠工具： **樹狀圖**：把每個階段的可能性分支畫出來，數末端有幾條路徑。 **列表法**：兩階段的情況用表格排開，特別適合兩顆骰子這類問題。

幾個常用性質： **餘事件**：P(不發生) = 1 − P(發生)。題目問「至少有一個」時，用「1 減去一個都沒有」通常快得多。 **獨立事件相乘**：兩件事互不影響時，同時發生的機率是兩者相乘。連續丟兩次硬幣都是正面：1/2 × 1/2 = 1/4。

要區分**取出放回**與**不放回**。放回的話每次的總數不變；不放回的話第二次的總數會少一個，機率也跟著變。這個細節常常是題目的關鍵。