立體圖形的體積與表面積

國中把立體圖形的公式補齊。

**柱體**（角柱、圓柱）：體積 = 底面積 × 高。表面積 = 底面積 × 2 + 側面積，其中側面積 = 底面周長 × 高。

**錐體**（角錐、圓錐）：體積 = 底面積 × 高 **÷ 3**。同底同高的錐體剛好是柱體的三分之一，這可以用裝水實驗驗證。這個 ÷3 是最常漏的一步。

圓錐的側面攤開來是一個**扇形**，側面積 = π × 半徑 × **母線長**。注意母線（斜邊）不是高——高、底面半徑、母線構成一個直角三角形，可以用畢氏定理互求。這是圓錐題最常見的陷阱。

**球**：體積 = 4πr³ ÷ 3，表面積 = 4πr²。這兩個沒有簡單的推導，直接記。記憶提示：表面積剛好是同半徑圓面積的 4 倍。

解題前先確認三件事：給的是半徑還是直徑？給的是高還是母線？題目問的是體積還是表面積？這三個確認完，剩下就是代公式。