小六上📐 空間與形狀
柱體的體積
Volume of Prisms and Cylinders
公式
柱體體積 = 底面積 × 高
所有柱體都適用同一個公式：底面積乘以高。
白話解釋
柱體是上下兩個底面完全一樣、側面垂直的立體。長方體、三角柱、圓柱都是柱體。
它們的體積公式完全一樣：底面積 × 高。可以想成把底面一層一層往上疊，疊了「高」那麼多層。
所以算柱體體積只有兩步：先算底面積（用對應的面積公式），再乘以高。三角柱就用三角形面積公式算底面積，圓柱就用圓面積公式。
最容易搞混的是「高」的定義：高是兩個底面之間的距離，跟底面的邊長沒有關係。橫躺的圓柱，高是它的長度，不是直立的方向。
這也解釋了為什麼長方體體積是長 × 寬 × 高——長 × 寬 就是底面積。
什麼時候用
算水管容積、罐頭容量、柱狀建材體積的時候。
最容易錯的地方
- 圓柱底面積用直徑算。
- 三角柱底面積忘記除以 2。
- 把底面的某一邊當成高。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
圓柱底面半徑 3 公分、高 10 公分，體積是幾立方公分？（圓周率用 3.14）
- 2
三角柱底面是底 6 公分、高 4 公分的三角形，柱高 10 公分，體積是幾立方公分？
- 3
一個柱體底面積 25 平方公分、高 8 公分，體積是幾立方公分？