小六上🧮 代數
比與比值
Ratio and Ratio Value
公式
a : b 的比值 = a ÷ b
比表示兩個量的相對關係；把比做除法得到的數叫比值。
白話解釋
班上男生 12 人、女生 18 人，男女人數的比記作 12 : 18，讀作「12 比 18」。比的重點不是實際數量，而是兩者的相對關係。
把比的前項除以後項，得到的數叫比值：12 ÷ 18 = 2/3。比值是一個數，可以用分數或小數表示。
比和比值的差別要分清楚：12 : 18 是「比」（有兩個數，中間用冒號），2/3 是「比值」（一個數）。題目問「比」就要寫成 a : b，問「比值」就寫一個數。
比有一個重要性質：前項和後項同乘或同除以一個不為 0 的數，比值不變。12 : 18 = 6 : 9 = 4 : 6 = 2 : 3。這跟分數的擴分約分是同一回事。
什麼時候用
描述兩個量的相對關係：男女比例、調配果汁濃度、地圖比例尺。
最容易錯的地方
- 把「比」和「比值」的答案形式搞混。
- 比的前後順序寫反——12 : 18 和 18 : 12 意義不同。
- 以為比一定要用實際數量，忽略了比可以化簡。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
男生 12 人、女生 18 人，男生對女生人數的比值是多少？（化成最簡分數）
- 2
6 : 8 的比值是多少？（用最簡分數表示）
- 3
一杯果汁用 2 份濃縮汁配 6 份水，濃縮汁對水的比值是多少？