小六上📐 空間與形狀
圓周率與圓周長
Pi and Circumference
公式
圓周長 = 直徑 × 圓周率 = 半徑 × 2 × 圓周率
任何圓的周長除以直徑都等於同一個數,這個數就是圓周率(約 3.14)。
白話解釋
拿任何一個圓——不管是硬幣、盤子還是輪胎——用繩子量出周長,再除以直徑,得到的都是同一個數:大約 3.14。這個神奇的固定值叫圓周率,符號是 π。
所以圓周長 = 直徑 × 3.14。因為直徑是半徑的 2 倍,也可以寫成 半徑 × 2 × 3.14。
國小階段圓周率通常用 3.14 計算。實際上 π 是無限不循環小數(3.14159265……),永遠寫不完。
最常見的錯誤是半徑直徑混淆。題目給半徑卻用了直徑的公式,答案就會差一半。看到題目第一件事就是圈出「這是半徑還是直徑」。
另外注意「半圓的周長」不等於圓周長的一半——還要加上那條直徑,因為那也是半圓的邊界。
什麼時候用
算輪子轉一圈走多遠、圍籬要多長、跑道彎道長度的時候。
最容易錯的地方
- 半徑和直徑搞混,答案差 2 倍。
- 半圓周長只算了圓周的一半,忘記加直徑。
- 把周長公式和面積公式弄混。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
一個圓的直徑 10 公分,周長是幾公分?(圓周率用 3.14)
- 2
一個圓的半徑 6 公分,周長是幾公分?(圓周率用 3.14)
- 3
一個輪子直徑 50 公分,轉一圈前進幾公分?(圓周率用 3.14)