小六上🧮 代數
最簡整數比
Simplest Whole-number Ratio
公式
前後項同除以最大公因數
把比化成兩個互質整數的比，做法是前後項同除以最大公因數。
白話解釋
12 : 18 可以化簡。前後項同除以最大公因數 6，得到 2 : 3。因為 2 和 3 除了 1 沒有其他公因數（互質），所以 2 : 3 就是最簡整數比。
如果比裡面有分數，先把兩項都乘以分母的最小公倍數變成整數。1/2 : 1/3 兩項同乘 6，得到 3 : 2。
如果有小數，先同乘 10、100 變成整數。0.6 : 0.8 同乘 10 得 6 : 8，再約分得 3 : 4。
如果單位不同，一定要先統一。「30 分鐘 : 1 小時」不是 30 : 1，要先把 1 小時換成 60 分鐘，變成 30 : 60 = 1 : 2。這是最常見的陷阱。
什麼時候用
答案要求「最簡整數比」的時候；比較兩個比是否相等的時候。
最容易錯的地方
- 單位不同就直接寫成比。
- 只約了一項。
- 化簡後還有公因數沒約完。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
12 : 18 的最簡整數比是多少？（格式如 2:3）
- 2
0.6 : 0.8 的最簡整數比是多少？（格式如 2:3）
- 3
30 分鐘 : 1 小時 的最簡整數比是多少？（格式如 2:3）