接棒數學
小五上📐 空間與形狀

三角形的面積

Area of a Triangle

公式

面積 = 底 × 高 ÷ 2

兩個一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,所以三角形面積是它的一半。

練這學期的計算題
先修
在幾何實驗室動手玩這個公式拉滑桿看面積怎麼變,還能看公式一步一步推出來的動畫。打開 →

白話解釋

拿兩個完全一樣的三角形,把其中一個轉 180 度,就可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的面積是底 × 高,而三角形是它的一半,所以三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2。

「除以 2」是最容易漏掉的一步。算完之後可以自問一句:「我除以 2 了嗎?」

和平行四邊形一樣,高必須垂直於底。鈍角三角形的高有時候會落在三角形外面(要把底延長才畫得到),這種情況也一樣用同一個公式。

公式可以反過來用。已知面積和底,可以求高:高 = 面積 × 2 ÷ 底。注意這裡要先乘 2 再除以底,順序不能錯。

什麼時候用

算三角形土地、旗幟、屋頂剖面的面積時。

最容易錯的地方

例題 · 3

先自己算,再看解答——這樣才有效。

  1. 1

    一個三角形的底 10 公分、高 6 公分,面積是幾平方公分?

  2. 2

    一個三角形的底 14 公分、高 9 公分,面積是幾平方公分?

  3. 3

    三角形面積 48 平方公分,底 16 公分,高是幾公分?

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