小五上📐 空間與形狀
三角形的面積
Area of a Triangle
公式
面積 = 底 × 高 ÷ 2
兩個一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,所以三角形面積是它的一半。
白話解釋
拿兩個完全一樣的三角形,把其中一個轉 180 度,就可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的面積是底 × 高,而三角形是它的一半,所以三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2。
「除以 2」是最容易漏掉的一步。算完之後可以自問一句:「我除以 2 了嗎?」
和平行四邊形一樣,高必須垂直於底。鈍角三角形的高有時候會落在三角形外面(要把底延長才畫得到),這種情況也一樣用同一個公式。
公式可以反過來用。已知面積和底,可以求高:高 = 面積 × 2 ÷ 底。注意這裡要先乘 2 再除以底,順序不能錯。
什麼時候用
算三角形土地、旗幟、屋頂剖面的面積時。
最容易錯的地方
- 忘記除以 2,這是最常見的失分點。
- 用斜邊當高。
- 反求高時忘記先乘 2。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
一個三角形的底 10 公分、高 6 公分,面積是幾平方公分?
- 2
一個三角形的底 14 公分、高 9 公分,面積是幾平方公分?
- 3
三角形面積 48 平方公分,底 16 公分,高是幾公分?