小四上🧮 代數
四則運算的順序
Order of Operations
公式
括號 → 乘除 → 加減(同級由左至右)
先算括號,再算乘除,最後加減;同一級的由左往右算。
白話解釋
2 + 3 × 4 到底等於 20 還是 14?答案是 14。因為運算有優先順序:乘除比加減先算。
完整的規則有三條。第一,有括號先算括號裡面的。第二,沒有括號時先做乘除,後做加減。第三,同一級(都是乘除,或都是加減)的時候,從左往右依序算。
這不是隨便定的規則,而是為了讓所有人算出同一個答案。3 × 4 的意思是「4 個 3」,它本來就是一個整體,所以要先算完才能跟別的數相加。
括號的用途就是打破預設順序。(2 + 3) × 4 = 20,跟 2 + 3 × 4 = 14 完全不同。列式解應用題時,該加括號的地方一定要加。
什麼時候用
一個算式裡有兩種以上運算符號的時候。
最容易錯的地方
- 從左往右一路算下去,忽略乘除優先。
- 同級運算時亂跳(例如 12 ÷ 3 × 2 算成 12 ÷ 6)。
- 應用題該加括號卻沒加,導致順序錯誤。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
2 + 3 × 4 = ?
- 2
(2 + 3) × 4 = ?
- 3
12 ÷ 3 × 2 = ?