小四上🔢 數與量
多位數的乘法
Multi-digit Multiplication
公式
逐位相乘，每往左一位就多補一個 0
乘數有幾位就分成幾行，每往左一位，那一行就多補一個 0。
白話解釋
三位數乘三位數的原理，跟兩位數乘兩位數完全一樣，只是行數變多。
算 123 × 456 時分成三行：123 × 6 = 738（個位，不補 0）；123 × 5 = 615，但這個 5 是 50，所以補一個 0 變 6150；123 × 4 = 492，這個 4 是 400，補兩個 0 變 49200。三行相加：738 + 6150 + 49200 = 56088。
補 0 的數量規則很單純：乘數的個位不補、十位補一個、百位補兩個。也可以用「往左移一位」來理解，效果一樣。
算完務必估算檢查。123 大約 120，456 大約 450，120 × 450 = 54000，跟 56088 很接近，代表數量級沒錯。如果算出 5608 或 560880，一眼就知道少乘或多乘了。
什麼時候用
數字大的乘法，例如算總營收、總人次。
最容易錯的地方
- 補 0 的數量錯誤，這是最常見的失分原因。
- 各行相加時沒對齊。
- 算完不估算，數量級錯了也沒發現。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
123 × 456 = ？
- 2
205 × 34 = ？
- 3
一台機器一天生產 348 個零件，30 天生產幾個？