三角函數的圖形

y = sin x 的圖形是一條上下起伏的波，週期 2π、值域 [−1, 1]。cos x 形狀相同，只是往左平移了 π/2。

一般式 **y = A·sin(Bx + C) + D** 的四個參數各司其職：

**A（振幅）**：波的高度，值域變成 [D−|A|, D+|A|]。A 為負時圖形上下翻轉。 **B**：影響**週期 = 2π/|B|**。B 愈大波愈密。注意是除不是乘——這裡最容易錯。 **C（相位）**：水平平移量是 **−C/B**，不是 −C。要先把式子寫成 B(x + C/B) 才看得出來。 **D**：整條曲線上下平移，也是波的中心線。

**tan x** 的行為完全不同：週期是 **π**（不是 2π），值域是全體實數，而且在 x = π/2 + kπ 有**鉛直漸近線**（因為 cos 在那裡為 0，分母不能為 0）。

判斷週期現象的模型時，先從資料讀出中心線（D）、最大最小值差的一半（A）、以及一個完整循環的長度（推出 B），最後再對平移。