圓的切線與位置關係

直線和圓的位置關係，看**圓心到直線的距離 d** 與**半徑 r** 誰大： d > r → 相離（不相交） d = r → **相切**（一個交點） d < r → 相割（兩個交點）

最重要的性質是：**切線垂直於過切點的半徑**。

這條性質之所以關鍵，是因為它製造出一個直角三角形，讓畢氏定理可以用。凡是題目出現「切線」，第一個動作就是連圓心到切點，畫出那個直角。

由它推出的常用結果是**切線長相等**：從圓外一點向圓作兩條切線，兩條切線長相等。因為那兩個直角三角形共用斜邊、且兩股中的半徑相等（RHS 全等）。

**弦心距**（圓心到弦的距離）也有一個好用性質：垂直於弦的半徑會**平分**這條弦。所以弦長的一半、弦心距、半徑會組成一個直角三角形，可以互相求。

這一節的解題主軸幾乎都是同一句話：連出半徑，找出直角，套畢氏定理。