圓的角度性質

**圓心角**的頂點在圓心，**圓周角**的頂點在圓周上。當它們對著**同一段弧**時，有一個漂亮的關係：

**圓周角 = 圓心角 ÷ 2**

由此推出兩個常用結果：

第一，**同弧上的圓周角都相等**。因為它們都等於同一個圓心角的一半，不管頂點在圓周上哪個位置。

第二，**半圓所對的圓周角是直角**。半圓的圓心角是 180°，一半就是 90°。所以只要看到「直徑」和圓上一點連成的三角形，那一定是直角三角形——這是很多題目的破題點。

**圓內接四邊形**的對角互補（加起來 180°），這也是從圓周角性質推出來的。

看到圓的角度題，先做三件事：找出直徑（有沒有隱藏的直角）、找出同一段弧（有沒有相等的圓周角）、標出圓心角。標完通常答案就浮出來了。