一個三角形的兩個角是 60 度和 70 度，第三個角是幾度？

180 − 60 − 70 = 50 答案：50

直角三角形的一個銳角是 35 度，另一個銳角是幾度？

直角三角形有一個角是 90 度。 180 − 90 − 35 = 55 答案：55

一個四邊形可以切成兩個三角形。 180 × 2 = 360 答案：360

小四下📐 空間與形狀

Sum of Angles in a Triangle

公式

三角形內角和 = 180°

任何三角形的三個內角加起來一定是 180 度，知道兩個角就能求第三個。

先修

不管三角形長什麼樣子——大的小的、胖的瘦的、正的斜的——三個內角加起來永遠是 180 度。這是三角形最重要的性質之一。

可以動手驗證：畫一個三角形剪下來，把三個角撕下來拼在一起，會剛好排成一直線（也就是 180 度的平角）。

這個性質最實用的地方是求未知角。知道兩個角是 60 度和 70 度，第三個角就是 180 − 60 − 70 = 50 度。

也可以拿來檢驗。有人說某個三角形的三個角是 90、80、20 度，加起來是 190，超過 180，所以這個三角形不可能存在。同樣道理，一個三角形不可能有兩個直角。

四邊形的內角和是 360 度，因為一個四邊形可以切成兩個三角形。

已知兩角求第三角、判斷三角形是否可能存在的時候。

先自己算，再看解答——這樣才有效。

兩平行線被一條直線截，就會產生三組固定的角度關係，是幾何證明的起手式。

同一段弧所對的圓周角是圓心角的一半，而且所有同弧圓周角都相等。