三角形的心

三角形有幾個特別的點，它們由三條特定的線交會而成。

**外心**是三邊**中垂線**的交點。它到三個**頂點**等距，所以是外接圓的圓心。位置會隨三角形改變：銳角三角形在內部，直角三角形剛好在**斜邊中點**，鈍角三角形在外部。

**內心**是三個**角平分線**的交點。它到三**邊**等距，所以是內切圓的圓心。內心永遠在三角形內部。

**重心**是三條**中線**（頂點到對邊中點）的交點。它有一個關鍵性質：把每條中線分成 **2 : 1**，靠頂點那段是靠對邊那段的兩倍。重心也永遠在內部，物理上就是三角形的平衡點。

記憶方式：**外**心到**頂點**等距（外接圓過頂點），**內**心到**邊**等距（內切圓切邊）。「外對點、內對邊」。

重心的 2:1 分點是計算題最常考的地方，記得靠頂點的那段比較長。