y² = 8x 的焦點 x 座標是多少？

4c = 8 → c = 2，焦點 (2, 0)。答案：2

承上，準線方程式是 x = ？

準線 x = −c = −2 答案：-2

正焦弦長 = |4c| = 12 答案：12

高二下📐 空間與形狀

4c = 8 → c = 2，焦點 (2, 0)。 答案：2

Focus and Directrix of a Parabola

公式

y² = 4cx：焦點 (c, 0)、準線 x = −c

拋物線上每一點到焦點與到準線的距離相等，這個性質讓它能把平行光聚焦。

先修

拋物線的**焦點定義**：到定點（焦點）與到定直線（準線）**距離相等**的所有點。

標準式 **y² = 4cx** 的焦點在 (c, 0)、準線是 x = −c，開口朝 +x 方向（c > 0 時）。若寫成 x² = 4cy 則開口朝 +y。

那個 4c 常被記錯。記憶方式：**係數除以 4 就是焦距 c**。所以 y² = 8x 的 4c = 8，c = 2，焦點在 (2, 0)。

**光學性質**是這個定義最重要的推論：從焦點射出的光，碰到拋物面後會反射成**平行光**；反過來，平行入射的光會全部聚到焦點。

這就是為什麼衛星天線、車頭燈、太陽能集熱器都做成拋物面——不是設計者選了個好看的形狀，而是這個幾何性質決定的。手電筒的燈泡就放在拋物面反射鏡的焦點上。

**正焦弦**（通過焦點且垂直於軸的弦）長度是 |4c|，這是一個常考的量，也是判斷拋物線「胖瘦」的指標。

天線與反射鏡設計、拋體軌跡、橋樑纜線的形狀分析。

先自己算，再看解答——這樣才有效。

離心率是描述「有多扁」的統一指標，也把三種圓錐曲線串成一個家族。