空間直線方程式

平面上一條直線可以寫成 y = mx + k，但空間中不行——那個式子在空間裡表示的是一個平面。

空間直線要用**一點 + 方向向量**來定：從點 (x₀,y₀,z₀) 出發，沿方向 (a,b,c) 走 t 倍。寫成**參數式**： x = x₀ + at、y = y₀ + bt、z = z₀ + ct。

把 t 消掉可得**對稱比例式** (x−x₀)/a = (y−y₀)/b = (z−z₀)/c。但要注意：**分母為 0 時這個寫法會失效**（例如方向向量是 (1,0,2)），這時只能寫成 y = y₀ 搭配另外兩式。參數式沒有這個問題，所以通用性更好。

**兩直線的關係**在空間中有三種（比平面多一種）： 方向向量平行 → **平行**或重合； 不平行且有交點 → **相交**； 不平行也沒交點 → **歪斜**（skew）。

判斷時要小心：光看方向向量不平行**不能**斷定相交，還必須真的解出交點。把兩條直線的參數式聯立，若解得出來就相交、解不出來就歪斜。這一步最常被跳過。

（兩條直線各自用不同的參數符號，例如一條用 t、一條用 s，否則會誤判。）