接棒數學
國三下📊 資料與不確定性

統計圖表的選用與誤導

Choosing Charts and Spotting Misleading Graphs

公式

比較多少 → 長條圖 | 看趨勢 → 折線圖 | 看佔比 → 圓形圖

選對圖表才說得清楚。而看圖表時,第一件事是檢查縱軸從哪裡開始。

練這學期的計算題
先修

白話解釋

不同的圖表回答不同的問題,選錯了就說不清楚: **長條圖**——比較各類別的多少(各班人數、各品牌銷量)。 **折線圖**——看隨時間的變化趨勢(氣溫、股價、成績)。橫軸必須有先後順序。 **圓形圖**——看各部分佔整體的比例。所有扇形加起來必須是 100%。 **直方圖**——連續數值資料的分布形狀。

選圖的原則:橫軸是**類別**用長條圖、是**時間**用折線圖、要看**佔比**用圓形圖。把沒有順序的類別畫成折線圖,會暗示一個不存在的趨勢。

**識別誤導**是這一節最重要的能力。三個最常見的手法:

**一、縱軸不從 0 開始**。這會把微小的差距視覺放大好幾倍。40% 和 43% 的差距,若縱軸從 39 開始畫,看起來會像是四倍差距。**看圖第一件事就是檢查縱軸起點**。

**二、用面積或圖案表示數量**。把數量畫成人形或錢幣圖案時,如果高度變 2 倍而寬度也跟著變 2 倍,面積就變成 **4 倍**——視覺上誇大了一倍。

**三、只截取有利的時間區間**。同一組資料,選不同的起訖點可以講出完全相反的故事。

這些手法在新聞、廣告與財報裡非常普遍。學會識破它們,比會畫圖更重要。

什麼時候用

做報告選圖表、閱讀新聞數據、判斷廣告宣稱是否可信。

最容易錯的地方

例題 · 3

先自己算,再看解答——這樣才有效。

  1. 1

    要呈現「每月氣溫的變化」,最適合哪種圖?(填長條圖、折線圖或圓形圖)

  2. 2

    圓形圖中甲 40%、乙 25%、丙 20%,丁佔百分之幾?(只填數字)

  3. 3

    圖案的高與寬都放大 2 倍,面積變成幾倍?

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