取出放回與不放回

連續抽取的題目，**「放回」兩個字決定了整題的算法**。

**取出放回**：抽完放回去再抽。每一次的**總數都一樣**，各次**互相獨立**，機率直接相乘。 袋中 3 紅 2 白，放回抽兩次都紅：3/5 × 3/5 = **9/25**。

**取出不放回**：抽完不放回去。第二次的**總數少 1**，而且**內容也變了**，兩次**不獨立**。 同樣的袋子，不放回抽兩次都紅：第一次 3/5；已經拿走一顆紅球，剩 2 紅 2 白，第二次是 2/4。 3/5 × 2/4 = **3/10**。

注意兩者答案不同（9/25 = 0.36 vs 3/10 = 0.3）。不放回時機率比較小——因為紅球被拿走一顆了。

**題目沒明說時怎麼判斷**？看情境： 「一次抽兩顆」「同時抽出兩張」→ 等同於**不放回**； 「抽出後記錄再放回」「轉盤轉兩次」「丟骰子兩次」→ **放回**（骰子和轉盤本來就不會減少）。

用樹狀圖畫的時候，記得把第二層的分母改掉——這是不放回題目最常見的漏失。