立體圖形的展開圖與截面

**展開圖**是把立體沿邊剪開攤平的結果，它讓表面積變成平面的面積相加。

各種立體的展開圖： **正方體**：六個正方形，但排法有 **11 種**不同的展開圖。判斷一張圖能不能摺成正方體，要檢查「摺起來會不會重疊或缺面」。 **圓柱**：兩個圓 + 一個長方形，長方形的**長等於底面圓周長**（這是關鍵，常被忽略）。 **圓錐**：一個圓 + 一個**扇形**，扇形的**弧長等於底面圓周長**、半徑等於母線長。

這些對應關係就是表面積公式的來源，不必另外背——想像攤平的樣子，公式自己就出來了。

**截面**是用平面切開立體後露出的形狀，切的方向不同結果差很多： 圓柱**水平切**得到圓、**鉛直切**得到長方形、**斜切**得到橢圓。 正方體**平行於面切**得到正方形、**斜切**可能得到三角形、長方形、甚至**正六邊形**（通過六條稜的中點切）。 圓錐依角度可切出圓、橢圓、拋物線、雙曲線——這就是高中「圓錐曲線」的由來。

練習時可以拿實物想像：切吐司、切火腿、切蛋糕，都是在做截面。