一元二次不等式

解 x² − 5x + 6 > 0，最可靠的方法不是硬套規則，而是**畫圖**。

先因式分解求根：(x−2)(x−3) = 0，根是 2 和 3。這兩個根就是拋物線與 x 軸的交點。

因為 a = 1 > 0，開口向上。開口向上的拋物線在兩根**之間**低於 x 軸（y < 0），在兩根**之外**高於 x 軸（y > 0）。

所以 > 0 的解是 x < 2 或 x > 3；< 0 的解是 2 < x < 3。

口訣是「**大於取兩邊，小於取中間**」——但這個口訣只在 a > 0 時成立。如果 a < 0，先把整個不等式乘以 −1（記得不等號要轉向），化成 a > 0 再處理，比記兩套規則安全。

判別式決定解的樣貌： D > 0 有兩根，如上； D = 0 只有一個根，> 0 的解是「除了那個根以外的所有實數」； D < 0 沒有實根，拋物線整條在 x 軸上方（a > 0 時），所以 > 0 恆成立、< 0 無解。