分組分解法

當項數有四項以上、而且**整體沒有公因式**時，用分組分解。

核心策略是：**先分成幾組，讓每組各自提出公因式後，剩下的括號長得一樣**，然後把那個括號當成公因式再提一次。

以 ax + ay + bx + by 為例： 前兩項提 a 得 a(x+y)，後兩項提 b 得 b(x+y)。 兩組都出現 (x+y)，所以再提一次：**(x+y)(a+b)**。

分組方式**不只一種**。上面那題也可以第一、三項一組、第二、四項一組：x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y)，答案一樣。分組不順時換一種分法試試。

**另一種常見型態是「三項 + 一項」**：把可以湊成完全平方的三項先湊起來，剩下的用平方差。 x² + 2x + 1 − y² = (x+1)² − y² = (x+1+y)(x+1−y)。 這種要先看出「哪三項能湊成平方」，是分組分解裡比較需要眼力的一類。

分組後如果兩組的括號**差一個負號**（例如 (x−y) 與 (y−x)），把其中一組提出 −1 就能統一：y − x = −(x − y)。這是分組分解最常卡住的地方。