環狀排列與重複排列

基本排列之外，三種變化型各有各的調整方式。

**環狀排列**：n 個人圍圓桌坐，共有 **(n−1)!** 種。因為整桌一起轉一格看起來是同一種坐法，n 種旋轉算同一個，所以要除以 n：n!/n = (n−1)!。實務做法是「固定一個人當基準」，其餘 n−1 個人做直線排列。 （如果是項鍊這種可以翻面的，還要再除以 2。）

**重複排列**：從 n 種選項中選 r 次、每次都可以重選，共有 **nʳ** 種。四位數密碼每位 0–9，就是 10⁴ = 10000 種。注意這裡是 nʳ 不是 rⁿ——底數是「選項數」、指數是「選幾次」。

**有重複元素的排列**：把 n 個東西排成一列，但其中有 p 個一樣、q 個一樣……則排法是 **n!/(p!·q!·…)**。因為那些相同的元素互換位置看起來沒差別，要把重複計算除掉。

例如 BANANA 有 6 個字母，A 三個、N 兩個、B 一個，排法是 6!/(3!·2!·1!) = 720/12 = 60 種。