斜率的意義

斜率 m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)，讀作「x 每增加 1 時 y 的變化量」。

這個定義讓斜率在真實世界隨處可見： **坡度**：水平走 100 公尺、上升 8 公尺，坡度就是 0.08（路標寫的 8%）。 **單價**：買 x 個花 y 元，斜率就是每個多少錢。 **速度**：距離對時間的圖，斜率就是速度。

**符號與陡度**： m > 0 往右上（遞增）、m < 0 往右下（遞減）、m = 0 水平。 **|m| 愈大線愈陡**。 **鉛直線的斜率不存在**（水平變化量為 0，不能除以 0）——注意是「不存在」不是「等於 0」，這兩者常被混淆。

計算時最容易錯的是**分子分母的順序不一致**。算 (y₂−y₁)/(x₂−x₁) 時，兩個減法的順序必須相同；寫成 (y₂−y₁)/(x₁−x₂) 會得到相反的符號。

斜率也是判斷兩線關係的依據：**平行則斜率相等、垂直則斜率相乘為 −1**。這在高中的解析幾何會一直用到。