國二上🧮 代數5 / 5
用判別式判斷根的個數
公式 / 模板
D = b² − 4ac
不解方程式就知道有幾個實根。動手前一定要先整理成標準式，尤其注意 c 的符號。
步驟
- 1先移項整理成 ax² + bx + c = 0，右邊必須是 0。
- 2小心讀出 a、b、c，特別是負號。
- 3算 D = b² − 4ac。
- 4D > 0 兩相異實根、D = 0 一個重根、D < 0 沒有實數解。
- 5若 a 含參數，另外討論 a = 0 的情況（那時是一次方程式）。
跟著做一次
題目
x² − 4x + 3 = 0
判別式是多少？
- 1.a=1、b=−4、c=3。
- 2.D = (−4)² − 4(1)(3) = 16 − 12 = 4。
- 3.D > 0，兩相異實根。
答案4
題目
x² + 2x = 3
整理成標準式後 c 是多少？
- 1.移項：x² + 2x − 3 = 0。
- 2.c = −3（不是 3）。
答案-3
換你試試
x² − 6x + 9 = 0 的判別式是多少？