小五下🔢 數與量
分數的乘法
Multiplying Fractions
公式
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
分子乘分子、分母乘分母；先約分再乘，數字會小很多。
白話解釋
分數相乘不需要通分，直接分子乘分子、分母乘分母就好。2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
這比加法簡單，但很多人會反過來用錯——把加法的通分規則套到乘法上。記住：加減要通分，乘除不用。
聰明的做法是「先約分再乘」。2/3 × 3/4 裡，分子的 3 和分母的 3 可以先約掉，分子的 2 和分母的 4 可以約成 1 和 2，變成 1/1 × 1/2 = 1/2。這樣算出來的數字小，也不用最後再約分。
有一個違反直覺的性質：乘以小於 1 的分數，結果會變小。8 × 1/2 = 4，比 8 小。所以「一半的一半」就是 1/2 × 1/2 = 1/4。整數乘分數時，把整數看成分母是 1 的分數即可。
什麼時候用
求「幾分之幾的幾分之幾」，例如全班的 2/3 是男生、男生的 1/2 戴眼鏡。
最容易錯的地方
- 以為乘法也要通分。
- 帶分數直接乘（要先化成假分數）。
- 以為乘出來一定變大。
例題 · 3 題
先自己算，再看解答——這樣才有效。
- 1
2/3 × 3/4 = ？（化成最簡分數）
- 2
8 × 3/4 = ？
- 3
一條緞帶 12 公尺，用掉 2/3，用掉幾公尺？