小五下📐 空間與形狀
線對稱圖形
Line Symmetry
沿著一條線對摺後兩邊完全重合,這條線就是對稱軸。
白話解釋
把一個圖形沿著某條直線對摺,如果左右兩邊完全疊在一起、沒有多出來也沒有少,這個圖形就是線對稱圖形,那條摺線叫對稱軸。
驗證的方法很直觀:真的拿紙摺摺看。或者想像鏡子放在那條線上,鏡子裡的影像和另一半是否一模一樣。
不同圖形的對稱軸數量差很多:正方形有 4 條(兩條對角線、兩條中線);長方形只有 2 條(兩條中線,對角線不是!);正三角形有 3 條;圓有無限多條。
長方形的對角線不是對稱軸,這一點最常被誤判。沿著長方形的對角線摺,兩邊不會重合,可以實際摺一次驗證。
對稱圖形上的對應點,到對稱軸的距離永遠相等,而且連線和對稱軸垂直。
什麼時候用
美術設計、剪紙、判斷圖形性質、找圖案規律的時候。
最容易錯的地方
- 以為長方形的對角線是對稱軸。
- 以為所有平行四邊形都是線對稱圖形(一般的平行四邊形沒有對稱軸)。
- 漏數某些對稱軸。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
正方形有幾條對稱軸?
- 2
長方形有幾條對稱軸?
- 3
正三角形有幾條對稱軸?