小五下📐 空間與形狀
體積與立方公分
Volume and Cubic Centimetres
公式
1 立方公分 = 邊長 1 公分的正方體
體積是「填滿這個立體要幾個小正方體」,單位是立方公分。
白話解釋
面積量的是平面有多大,體積量的是立體「佔了多少空間」。測量方式一樣是拿標準單位去填滿。
標準單位是邊長 1 公分的小正方體,它的體積叫 1 立方公分(cm³)。填滿一個盒子需要 24 個這種小正方體,這個盒子的體積就是 24 立方公分。
單位的寫法要特別注意,一共有三種容易搞混:公分(長度)、平方公分(面積)、立方公分(體積)。分別對應一維、二維、三維。
體積和容量的概念相通:1 立方公分的水剛好是 1 毫升,1000 立方公分就是 1 公升。所以量水的容器體積和它裝得下多少,是可以互換的。
什麼時候用
算箱子裝得下多少、水槽多大、積木用了多少的時候。
最容易錯的地方
- 單位寫成平方公分。
- 把體積和表面積搞混。
- 數小正方體時漏掉看不見的內層。
例題 · 3 題
先自己算,再看解答——這樣才有效。
- 1
一個立體由 24 個邊長 1 公分的小正方體堆成,體積是幾立方公分?
- 2
1000 立方公分等於幾公升?
- 3
邊長 1 公分的正方體,體積是多少立方公分?