統計推論初步

母體通常太大無法全查，所以我們抽**樣本**來推論母體。這就是統計推論。

**信賴區間**的形式是「樣本統計量 ± 誤差界限」。95% 信賴區間的意思常被誤解——它**不是**「母體參數有 95% 機率落在這個區間」，而是「用同樣方法重複抽樣很多次，約 95% 的區間會蓋住真正的母體參數」。母體參數是固定的，隨機的是我們抽到的樣本。

**誤差界限與樣本數**的關係是 1/√n。這意味著要把誤差減半，樣本數必須變成**4 倍**。這解釋了為什麼民調通常抽 1000 多人就停——再增加樣本，精度的改善愈來愈不划算。

看到民調「支持率 45%，誤差 ±3%」時，正確的解讀是真值大約在 42% 到 48% 之間。如果兩位候選人是 45% 和 43%，差距小於誤差界限，就**不能說誰領先**——這是新聞最常誤讀的地方。

另一個關鍵是**抽樣方法**。樣本必須具**代表性**（隨機抽樣），否則樣本再大也沒用。只在某個社群網站上做的調查，不管收集到幾萬份，都無法代表全體國民。這叫選擇偏差，比樣本太小更危險。