哪一種披薩比較划算？

店裡的菜單寫著：9 吋披薩 200 元，12 吋披薩 320 元。哥哥說買兩個 9 吋比較划算，妹妹說買一個 12 吋才對。誰說得對？

要比較，得先算出每個披薩實際有多大。披薩是圓形，大小要看圓面積。

這裡有一個陷阱。菜單上的 9 吋、12 吋指的是直徑，不是半徑。公式用的是半徑，所以要先除以二：9 吋的半徑是 4.5 吋，12 吋的半徑是 6 吋。很多人就是在這一步算錯，直接把直徑代進去，答案會變成四倍。

算下去：9 吋披薩的面積是 4.5 × 4.5 × 3.14，大約 63.6 平方吋。12 吋的是 6 × 6 × 3.14，大約 113 平方吋。

看到了嗎？直徑只多了三分之一，面積卻多了將近八成。這就是縮放與比例尺提醒過的事：長度放大幾倍，面積會放大「幾倍的平方」。9 吋變 12 吋，長度是 1.33 倍，面積就變成大約 1.78 倍。

接下來算單價。兩個 9 吋是 127.2 平方吋、400 元，換算下來每平方吋大約 3.1 元。一個 12 吋是 113 平方吋、320 元，每平方吋大約 2.8 元。

用比與比值的角度看，12 吋的「價錢對面積的比值」比較小，代表同樣的錢買到比較多披薩。妹妹說對了。

不過哥哥提出一個問題：「可是兩個 9 吋的總面積比較大啊，我們吃得完嗎？」

這也是數學能回答的事。算划算是一回事，算夠不夠吃是另一回事——基準量與比較量的第一步永遠是先問清楚：我們在拿什麼當基準？是總量，還是每一塊錢買到的量？

最後他們點了一個 12 吋。剩下的錢拿去買了飲料。