電梯裡的負數
接棒數學編輯室 · 2026 年 8 月
小翊第一次注意到電梯按鈕上的 B2、B1，是在跟爸爸去百貨公司停車的時候。
「為什麼地下二樓不寫成 −2？」他問。
爸爸笑了：「其實意思一樣。B 就是 below，低於地面。你按 B2，電梯就把你送到比 0 樓低兩層的地方。」
小翊想了一下，發現這正是在做的事。以前的數只能往上數，但世界上有太多東西是有「基準點」的：地面是 0 樓，往上是正、往下是負；水的冰點是 0 度，比它冷就是負幾度。負數不是「奇怪的數」，它只是把數線往左邊延長。
那天他們從 B2 上到 8 樓。小翊在心裡算：從 −2 到 8，走了幾層？
他一開始寫 8 − 2 = 6，馬上覺得不對——中間明明還經過了 0 樓和 B1。正確的算法是 8 − (−2)，而說減一個數等於加它的相反數，所以是 8 + 2 = 10 層。
「電梯面板上沒有 0 樓喔。」爸爸提醒他。台灣的建築通常直接從 B1 跳到 1 樓，中間那個「地面」是隱形的。所以實際按鈕上是 10 層，但如果嚴格照數線算也是 10——因為 0 本來就不佔一層樓的高度。
回家的路上，小翊開始注意到負數躲在哪些地方。氣象預報說「玉山零下 3 度」，那是 −3。銀行對帳單上的紅字，那是負的餘額。海拔標示牌上的「−5 公尺」，那是死海。
隔天他在數學課本上看到一題：「甲地氣溫 −8 度，乙地比甲地高 5 度，乙地幾度？」以前他會慌，現在他知道只要在數線上往右走 5 步：−8 → −3。
他也弄懂了為什麼 |−7| = 7。裡說絕對值是「到 0 的距離」，而距離不分方向——不管你是往左走 7 步還是往右走 7 步，走的都是 7 步。
真正讓他覺得負數變得有用，是學到乘法的時候。(−3) × (−4) = 12 這件事，一開始他完全無法接受。「兩個負的相乘怎麼會變正的？」
老師舉了一個例子：假設你每天欠人家 3 元（−3），那三天前（−3 天）相對於今天，你的財務狀況是什麼樣子？三天前你比現在多 9 元。負負得正，在這裡是「相反的相反」。
小翊想到電梯。往下按 3 層是 −3；「取消往下 3 層」，那就是往上 3 層。
那天之後，他看電梯按鈕的眼神就不一樣了。